《从矢量到张量：细说矢量与矢量分析，张量与张量分析》是“高等数学启蒙小丛书”系列中的一本。 张量的概念由 G.Ricci 于19世纪末提出的，研究张量旨在为几何性质和物理规律的表达寻求一种在坐标变换下不变的形式，在相对论中得到广泛应用。它既是物理学概念，又是一个数学的概念，是微分几何研究的一个方向，也是现代机器学习的基础。但是如果直接讲解，读者很难理解。“既有大小又有方向的量（在物理学中称作矢量，在数学中称作向量。）”则相对容易理解，作者以此为起点，分为六个部分，二十个章节，一步步向读者介绍，直至张量。 如：第一部分从矢量的袋鼠运算讲起，详述矢量的矢量混合积；第二部分，引入矢量三重系；第三部分，先讲解变矢量的微分运算；第四部分，讨论矢量场的线积分与面积分；第五部分，从曲线坐标入手，讨论曲线坐标下的向量；第六部分，则研究黎曼空间及黎曼空间中的张量等。

《张量分析》是一本系统阐述张量分析的专著，又是易于教学的教材。全书共分6章。内容包括：矢量与张量的基本概念与代数运算，二阶张量，张量函数及其导数，曲线坐标张量分析，曲面上的张量分析以及张量场函数对参数t的导数。各章附有例题与习题。《张量分析》是1986年版《张量分析》的修订版，反映了十多年来作者教学科研积累的新成果；内容有较多的更新与修改。

《物理学中的张量分析》主要内容：描述自然规律的物理定律和定理在坐标变换时，左右两边必须同样变换，才能保证这些定律和定理在任意坐标系中都成立。而如果左右两边都是张量，就能满足这一要求。因此，所有的物理定律和定理都具有张量等式的形式。 在经典物理学中，在不涉及各向异性连续介质时，还可以设法回避张量的概念，将一阶张量归结为矢量、二阶张量归结为并矢。到了相对论力学、电动力学和引力理论中，空间成为非欧氏的，甚至是弯曲的，运用张量分析就是不可避免的了。 但是，在现有的物理专业教学计划中，没有设立“张量”这门课，只在电动力学课中用到张量时略加说明。市面上也看不到适合物理专业用的张量教材，只是在一些电动力学教材中有关于张量的附录，而有一些关于张量的书则过于“数学化”，难度较大。这些对于从事物理学的教学和研究是非常不够和不便的，《物理学中的张量分析》的编写就是试图填补...(展开全部)

《流形，张量分析和应用（第2版）》旨在为数学家、物理学家、工程和数学生物专业的全面介绍非线性分析的知识。书中介绍了流形、动力系统、张量和微分形式的背景知识和哈密顿力学、流体力学、电磁学、等离子动力学和控制理论等的应用。这本书起点低，读者只要了解本科生线性代数知识和高等微积分即可。 目次：拓扑；巴拿赫空间和微积分；流形和向量丛；向量域和动力系统；张量；微分形式；流形上的积分；应用。 读者对象：数学专业的高年级本科生和研究生。

《高等学校教材•工程数学:矢量分析与场论(第4版)》在《工程数学——矢量分析与场论》（第三版）的基础上修订而成，根据该课程当前的教学要求及《高等学校教材•工程数学:矢量分析与场论(第4版)》使用者的意见和建议，编者对全书进行了认真的审读和修改，使内容更加完善，更加方便教学。全书内容包括矢量分析，场论，哈密顿算子，梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中的表示式。

本书阐释了构建符合科学哲学的语言学理论的主要思路，介绍了句法层面的定量概念与属性及其研究方法，在此基础上探讨了频率、复杂度、位置、深度、长度、信息量以及若干总藏之间等句法属性的关系，以及语言需求对于这些属性和关系的影响，从而建立了句法子系统协同模型。 本书将句法研究和计量语言学两个领域结合起来进行研究，用大量的事例说明计量模型和方法也可以应用到句法研究领域，为句法计量研究提供了新的思路，可供对句法或计量语言学感兴趣的研究者参阅。

数学起源于五千年前的美索不达米亚，但作为将大小和方向融于一体的矢量概念，则直到19世纪才得到正式的命名。在它的辅助下，麦克斯韦的电磁理论、狄拉克的量子场论、诺特关于数学对称性与能量守恒的关联等重大发现不断突破了人们的认知。直至今日，全球定位系统、搜索引擎、人工智能生成文本等技术依然要仰仗矢量的强大作用。 矢量和张量以及微积分提供了一种优雅的语言，用于表达事物在空间和时间中的行为方式。在这本书中，作者向我们展示了物理学家和数学家如何用这种全新的方式思考。这些物理学家和数学家包括开启无限电磁时代的詹姆斯·克拉克·麦克斯韦，预测了时空弯曲和引力波的存在的爱因斯坦，建立量子场论的保罗·狄拉克，以及将数学对称性与能量守恒联系起来的埃米·诺特。矢量和张量不仅可以代表物理量和维度，还可以代表其他维度和其他类型的信息。这就是为什么物理学家和数学家可以谈论四维时空和其...(展开全部)

数学起源于五千年前的美索不达米亚，但作为将大小和方向融于一体的矢量概念，则直到19世纪才得到正式的命名。在它的辅助下，麦克斯韦的电磁理论、狄拉克的量子场论、诺特关于数学对称性与能量守恒的关联等重大发现不断突破了人们的认知。直至今日，全球定位系统、搜索引擎、人工智能生成文本等技术依然要仰仗矢量的强大作用。 矢量和张量以及微积分提供了一种优雅的语言，用于表达事物在空间和时间中的行为方式。在这本书中，作者向我们展示了物理学家和数学家如何用这种全新的方式思考。这些物理学家和数学家包括开启无限电磁时代的詹姆斯·克拉克·麦克斯韦，预测了时空弯曲和引力波的存在的爱因斯坦，建立量子场论的保罗·狄拉克，以及将数学对称性与能量守恒联系起来的埃米·诺特。矢量和张量不仅可以代表物理量和维度，还可以代表其他维度和其他类型的信息。这就是为什么物理学家和数学家可以谈论四维时空和其他更高维度的“空间”，以及为什么当你使用搜索引擎、GPS或手机等数字应用时，很可能依赖于矢量或张量。 在探索向量和张量的演变过程中，作者带领读者踏上了一次历时五千年的想象力之旅。她为我们呈现了这段历史中熠熠生辉的天才数学家的有趣故事，以及一个巧妙的数学概念是如何主宰科学发现的方向的。